是指任何重排均收敛的级金沙国际唯一官网数

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文章关键词:3016js金沙国际app,条件收敛

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  无条件收敛级数(unconditionally convergentseries)主要包括数值级数的无条件收敛和Banach空间内级数的无条件收敛,两者的定义是相同的,是指任何重排均收敛的级数。换句话说,无条件收敛级数是这样的级数:不管如何交换它的项的次序,所得到的级数仍然收敛,因此,金沙国际唯一官网又称可换收敛级数。对数项级数而言,级数是无条件收敛的当且仅当级数是绝对收敛等价的。金沙国际唯一官网无穷维空间内的无条件收敛主要包括Hilbert空间内的无条件收敛、Lp空间内的无条件收敛、一致凸Banach空间内的无条件收敛、cotype p的Banach空间内的无条件收敛级数。

  对于一个无条件收敛级数,把级数的各项相加的顺序做任意的排列后所得到的各种级数仍收敛于同一极限。对数项级数而言,级数是无条件收敛的当且仅当级数是绝对收敛等价的。

  (1)级数的重排。若数项级数绝对收敛,其和等于S,金沙国际唯一官网则任意重排后所得到的级数也绝对收敛且有相同的和数。

  均为绝对收敛级数且分别收敛于A,B,则这两个级数的乘积按正方形顺序或按对角线顺序排列所得的级数也是绝对收敛的,并且收敛于AB。

  是Banach空间内的无条件收敛级数,则存在常数M0,对一切的

  cotype p的Banach空间内的无条件收敛级数的最新结果,包含了著名的W.orlicz的定理。

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