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  一个收敛的级数,金沙国际唯一官网如果在逐项取绝对值之后仍然收敛,就说它是绝对收敛的;否则就说它是条件收敛的。金沙国际唯一官网

  简单的比较级数就表明,只要∑un收敛就足以保证级数收敛;因而分解式(不仅表明∑un的收敛隐含着原级数∑un的收敛,而且把原级数表成了两个收敛的正项级数之差。

  由此易见,绝对收敛级数同正项级数一样,很像有限和,可以任意改变项的顺序以求和,可以无限分配地相乘。

  有无穷多项为正,无穷多项为负的级数称为变号级数,其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un0)的级数,称之为交错级数。

  对于一般的变号级数如果有∑un收敛,则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑un收敛,但是∑un发散,则称变号级数条件收敛。

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